设fx在x=0处连续,且limf(x)/x存在,证明f(x)在x=0处可导

学习 时间:2026-08-15 08:09:30 阅读:8489
设fx在x=0处连续,且limf(x)/x存在,证明f(x)在x=0处可导x趋向于0

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专注的金针菇

殷勤的宝马

2026-08-15 08:09:30

因为limf(x)/x存在,且x=0处连续,所以f(0)=0,所以limf(x)/x=lim[f(x)-f(0)]/x-0=f'(0),所以f(x)在x=0处可导

最新回答共有2条回答

  • 忐忑的大船
    回复
    2026-08-15 08:09:30

    因为limf(x)/x存在,且x=0处连续,所以f(0)=0,所以limf(x)/x=lim[f(x)-f(0)]/x-0=f'(0),所以f(x)在x=0处可导

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