用换元法计算定积分∫【0到∏/2】cos(x/2)cos(3x/2) dx

直接积化和差即可计算,不用换元的!非要换元,计算如下：＝∫ cos(t)cos(3t) d 2t ( t = x/2 ) 上限：Pi/4,下限：0＝∫ cos(4t) + cos(2t) d t＝(sin 4t) /4 + (sin 2t) / 2 (代入：上限：Pi/4,下限：0 )＝1/2 再问： ?? 再答： 呵呵，为什么要换元算呢？再问： 没办法，一个老头逼的，＝∫ cos(4t) + cos(2t) d t这不明白？ 再答： 三角函数的积化和差公式： 2cos(t)cos(3t) ＝ cos( 3t + t ) + cos( 3t - t )