已知：如图,在△ABC中,D是AB边上一点,⊙O过D、B、C三点,∠DOC=2∠ACD=90°．

①∵∠ACD＝½90º＝45º（已知）；∠OCD＝½90º＝45º（已知等腰直角三角形OCD）,∠ACO＝90º。∴AC 是⊙O的切线（与园相交的直线垂直于过交点的半径,该直线是园的切线）。②∵∠BCD＝75º﹣45º＝30º；连接OB,则∠BOD＝60º（圆心角是同弧上圆周角的两倍）；∴依余弦定理得：BD²＝4²＋4²﹣2×4×4cos60º　　　　　　　　　　　＝32﹣16＝16；　故　BD＝4　。 再问： 那请问弧BD怎么求呢 再答： 最后一句已写“BD＝4”。再问： 弧BD和BD不一样啊 弧BD是那条弧线 而不是弧线啊 再答： ②BD弧长＝∏4×2÷360×60＝4∏／3≈4。1866 。