在△ABC△EDC中,CB=CA,CD=CE,∠ACB=∠ECD=90,M,N分别是AB,ED中点,连接MN,BD,如图

学习时间:2026-04-07 18:08:09 阅读：7899

在△ABC△EDC中,CB=CA,CD=CE,∠ACB=∠ECD=90,M,N分别是AB,ED中点,连接MN,BD,如图,若C,E,A在一条直线上,则MN与BD之间有何确定的关系将等腰直角△EDC绕C旋转一锐角，其他条件不变，则上面的结论是否仍然成立？若成立，请证明

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机智的哑铃

2026-04-07 18:08:09



AC=BC,DC=EC,得到△ABC△EDC都是等腰直角三角形,AB,DE是斜边,若A、C、E在一条直线上,由于∠E=∠A,得到AB//DE连接CM,得到CM⊥AB,连接CN,得到CN⊥DE,又因为AB//DE,所以,线段MN过C点且垂直于AB、DEBC=√2MC,DC=√2CN,所以BD=√2MN

在△ABC△EDC中,CB=CA,CD=CE,∠ACB=∠ECD=90,M,N分别是AB,ED中点,连接MN,BD,如图

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