若函数f（x）=xekx在区间（-1，1）内单调递增，则k的取值范围是------．

f′（x）=ekx+kxekx=（1+kx）ekx，因为f（x）=xekx在区间（-1，1）内单调递增，所以f′（x）≥0即1+kx≥0在（-1，1）内恒成立，所以1+k≥01−k≥0，解得-1≤k≤1．故答案为：[-1，1]．