函数f(x)=3x四次方-2x³-3x²的最大值为最小值为

学习 时间:2026-04-07 16:20:23 阅读:4245
函数f(x)=3x四次方-2x³-3x²的最大值为最小值为

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优美的流沙

细腻的大神

2026-04-07 16:20:23

令f′(x)=12x³-6x²-6x=12x(x+1/1)(x-1)=0得x=0,x=-1/2或x=1,当x<-1/2或0<x<1时,f′(x)<0,函数单调递减;当x>1或-1/2<x<0时,f′(x)>0,函数单调递增。所以函数有极大值f(0)=0,由于f(-1/2)=-5/16,f(1)=-2,所以函数有最小值为f(1)=-2。 再问: 那个,最大值? 再答: 此处的最大值就是等于极大值的,你可以画下图看下

最新回答共有2条回答

  • 羞涩的白昼
    回复
    2026-04-07 16:20:23

    令f′(x)=12x³-6x²-6x=12x(x+1/1)(x-1)=0得x=0,x=-1/2或x=1,当x<-1/2或0<x<1时,f′(x)<0,函数单调递减;当x>1或-1/2<x<0时,f′(x)>0,函数单调递增。所以函数有极大值f(0)=0,由于f(-1/2)=-5/16,f(1)=-2,所以函数有最小值为f(1)=-2。 再问: 那个,最大值? 再答: 此处的最大值就是等于极大值的,你可以画下图看下

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