■★均值不等式,MAX,MIN,最大值和最小值的使用法问题!☆●

学习时间:2026-04-07 18:12:59 阅读：8121

■★均值不等式,MAX,MIN,最大值和最小值的使用法问题!☆●书中工式有 √(a^2+b^2)/2 >= (a+b)/2 >= √ab当求（a+b）/2的最小值时,可用a=b,则为(a+b)/2 min= √ab = a或b因为有a=b,所以同时有 (a+b)/2 max=√(a^2+b^2)/2 = a或b既,(a+b)/2 min = (a+b)/2max ,那最大值和最小值一样,公式还有意义吗?一楼这个回答有问题，使用这个公式的关键就是要a=b

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微笑的橘子

2026-04-07 18:12:59



用不等式(a+b)/2 >= √ab的条件是a,b>0,且要√ab=常数;满足这种情况的只有指数函数,如:x+1/x x^2+x^(-2)而用不等式(a+b)/2 0,且要√(a^2+b^2)/2=常数;此时满足这种情况的只有对数函数,如[ln(x)]^(1/2)+[ln(25/x)]^(1/2)这题的计算过程是[ln(x)]^(1/2)+[ln(25/x)]^(1/2)= √ab ,(a+b)/2

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漂亮的热狗

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