已知二维随机变量（X,Y）的分布函数为F（x,y）=1-3^-x-3^-y+3^-x-y （x大于=0,y大于=0）

已知二维随机变量（X,Y）的分布函数为F（x,y）=1-3^-x-3^-y+3^-x-y（x大于=0,y大于=0）∵1-3^-x-3^-y+3^-x-y=[1-3^(-x)]*[1-3^(-y)]∵[1-3^(-x)]*[1-3^(-y)]有二阶连续偏导数若二维随机变量（X,Y）的分布函数为F（x,y）有二阶连续偏导数,则δ²F（x,y）/δxδy就是（X,Y)的概率密度。∵δ{[1-3^(-x)]*[1-3^(-y)]}/δx=3^(-x)]*ln3*[1-3^(-y)]δ{3^(-x)*ln3*[1-3^(-y)]}/δy=ln²3*3^(-x)*3^(-y)∴f（x,y）=δ²F（x,y）/δxδy=ln²3*3^(-x)*3^(-y)