不定积分 ∫x³/(9+x²)dx的解答过程

学习 时间:2026-08-15 10:13:13 阅读:4632
不定积分 ∫x³/(9+x²)dx的解答过程

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兴奋的小蘑菇

迅速的玉米

2026-08-15 10:13:13

∫x³/(9+x²)dx= ∫(x³+9x-9x)/(9+x²)dx=∫xdx-9∫x/(9+x²)dx=x²/2-9/2∫1/(9+x²)d(9+x²)=x²/2-9/2ln(9+x²)+c

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  • 成就的小鸽子
    回复
    2026-08-15 10:13:13

    ∫x³/(9+x²)dx= ∫(x³+9x-9x)/(9+x²)dx=∫xdx-9∫x/(9+x²)dx=x²/2-9/2∫1/(9+x²)d(9+x²)=x²/2-9/2ln(9+x²)+c

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