高考题————力的分解,

长度相等,均匀受力,设绳长L,绳与垂直方向夹角θ：sinθ=(S/2)/L=S/(2L)cosθ=根号[1-(sinθ)^2]=根号[1-S^2/(2L)^2]2T1cosθ=mgT1=mg/(2cosθ)≤T,所以：cosθ≥mg/(2T)根号[1-S^2/(2L)^2]≥mg/(2T),两边平方得：1-S^2/(2L)^2≥(mg)^2/(2T)^2S^2/(2L)^2≤1-(mg)^2/(2T)^2=[4T^2-(mg)^2]/(2T)^2(2L)^2≥S^2/{[4T^2-(mg)^2]/(2T)^2}=(2TS)^2/[4T^2-(mg)^2]L≥TS/根号[4T^2-(mg)^2] 补充：其实你那样列出的式子算出来结果也是一样的(不过你这种解法看不出L是最大允许还是最小允许值来。不像上面那样明确是最小值)：L／T＝（S／2）／根号下【T的平方－（mg／2）的平方】L＝(TS／2)／根号[T^2－(mg／2)^2]L＝TS／根号[4T^2－(mg)^2]