一道根式数学题已知x＞0,y＞0,z＞0,x,y,z满足2006x²=2007y²=2008z

学习时间:2026-06-05 16:08:34 阅读：1637

一道根式数学题已知x＞0,y＞0,z＞0,x,y,z满足2006x²=2007y²=2008z²,且根号下2006x=2007y=2008z=√2006+√2007+√2008,求x分之一+y分之一+z分之一,再答一道就给分.

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单薄的蜜粉

2026-06-05 16:08:34



设2006x²=2007y²=2008z²=k则x=√(k/2006) y=√(k/2007) z=√(k/2008)而√2006x=√2007y=√2008z=√2006+√2007+√2008所以k=（√2006+√2007+√2008）的平方x=（√2006+√2007+√2008）/√2006y=（√2006+√2007+√2008）/√2007z=（√2006+√2007+√2008）/√20081/x+1/y+1/z=1

一道根式数学题已知x＞0,y＞0,z＞0,x,y,z满足2006x²=2007y²=2008z

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