二次函数f（x）满足f（x+2）=f（-x+2），又f（0）=3，f（2）=1，若在[0，m]上有最大值3，最小值1，则

∵二次函数f（x）满足f（2+x）=f（2-x），∴其对称轴是x=2，可设其方程为y=a（x-2）2+b∵f（0）=3，f（2）=1∴4a+b＝3b＝1解得a=12，b=1函数f（x）的解析式是y=12（x-2）2+1∵f（0）=3，f（2）=1，f（x）在[0，m]上的最大值为3，最小值为1，∴m≥2又f（4）=3，由二次函数的性质知，m≤4综上得2≤m≤4故选D