已知，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F．

学习时间:2026-04-07 21:41:55 阅读：7763

已知，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F．求证：四边形AEDF是菱形．

奋斗的啤酒

2026-04-07 21:41:55

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证明：∵DE∥AC，DF∥AB，∴四边形AEDF是平行四边形，∵AD是△ABC的角平分线，∴∠1=∠2，∵DE∥AC，∴∠2=∠3，∴∠1=∠3，∴AE=DE，∴四边形AEDF是菱形（邻边相等的平行四边形是菱形）．