已知，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F．
已知，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F．求证：四边形AEDF是菱形．
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秀丽的金针菇
2026-06-05 22:56:35
证明：∵DE∥AC，DF∥AB，∴四边形AEDF是平行四边形，∵AD是△ABC的角平分线，∴∠1=∠2，∵DE∥AC，∴∠2=∠3，∴∠1=∠3，∴AE=DE，∴四边形AEDF是菱形（邻边相等的平行四边形是菱形）．
最新回答共有2条回答
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2026-06-05 22:56:35傲娇的老鼠
回复证明：∵DE∥AC，DF∥AB，∴四边形AEDF是平行四边形，∵AD是△ABC的角平分线，∴∠1=∠2，∵DE∥AC，∴∠2=∠3，∴∠1=∠3，∴AE=DE，∴四边形AEDF是菱形（邻边相等的平行四边形是菱形）．
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