单调有界数列必有极限 怎么证明

学习 时间:2026-08-15 07:57:20 阅读:8005
单调有界数列必有极限 怎么证明

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安详的自行车

细腻的山水

2026-08-15 07:57:20

设{x[n]}单调有界(不妨设单增),那么存在M>=x[n](任意n)所以{x[n]}有上确界,记作l对任意正数a,存在自然数N,使得x[N]>l-a因为x[n]单增,所以当n>=N时,l-a

最新回答共有2条回答

  • 复杂的百合
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    2026-08-15 07:57:20

    设{x[n]}单调有界(不妨设单增),那么存在M>=x[n](任意n)所以{x[n]}有上确界,记作l对任意正数a,存在自然数N,使得x[N]>l-a因为x[n]单增,所以当n>=N时,l-a

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