高一数学f(x)=x/(x^2+25).1：判断f(x）的奇偶性.

1、f(-x)=-x/(x^2+25)=-f(x),故f(x)为奇函数。2、先更正你的命题!在(5,+∞)应该为减函数!证明：任取0＜x1＜x2＜5,f(x1)-f(x2)=(x2-x1)(x1x2-25)/[(x1^2+25)(x2^2+25)]。其中,x2-x1＞0,x1x2-25＜0,故f(x1)-f(x2)＜0,即f(x1)＜f(x2)。所以,f(x)在(0,5)上为增函数。同理,任取5＜x1＜x2,f(x1)-f(x2)=(x2-x1)(x1x2-25)/[(x1^2+25)(x2^2+25)]。其中,x2-x1＞0,x1x2-25＞0,故f(x1)-f(x2)＞0,即f(x1)＞f(x2)。所以,f(x)在(5,+∞)上为减函数。3、由f(x)=m化简得：mx^2-x+25m=0。当m=0时,解只有1个x=0。当m≠0时,Δ=1-100m^2。(1)若Δ＜0,即m＜-1/10或m＞1/10时,解有0个；(2)若Δ=0,即m=-1/10或m=1/10时,解有1个；(3)若Δ＞0,即-1/10＜m＜0或0＜m＜1/10时,解有2个。