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若正分数n/m（m＞n＞0）中分子和分母同时增加2,3,…k（整数k＞0）,结论又如何呢?

学习时间:2026-08-15 08:10:08 阅读：403

若正分数n/m（m＞n＞0）中分子和分母同时增加2,3,…k（整数k＞0）,结论又如何呢?

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温柔的灯泡

开放的云朵

2026-08-15 08:10:08

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(n+k)/(m+k)-n/m=[(n+k)m-n(m+k)]/m(m+k)=k(m-n)/m(m+k)m＞n＞0m-n>0k＞0m(m+k)>0原式>0即(n+k)/(m+k)>n/m

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忧伤的雨
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2026-08-15 08:10:08
(n+k)/(m+k)-n/m=[(n+k)m-n(m+k)]/m(m+k)=k(m-n)/m(m+k)m＞n＞0m-n>0k＞0m(m+k)>0原式>0即(n+k)/(m+k)>n/m

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