勾股定理的典型例题一个等腰直角三角形上的斜边bc上有一点d,求证BD平方加DC平方等于二倍AB的平方.

取斜边BC中点O,连AO,设OC=OB=OA=1,OD=x,BD=1-x,BD²=（1-x）²=1-2x+x²,CD=1+x,CD²=（1+x）²=1+2x+x²,AD²=1²+x²,2AD²=2+2x²,∴BD²+CD²=2+2x²,∴2AD²=BD²+CD² 题目“等于二倍AB的平方”应该是“等于二倍AD的平方”