某公司有A型产品40件,B型产品60件,分给下属甲乙两店销售,其中70件给甲店；30件给乙店

某公司有A型产品40件,B型产品60件,分给下属甲乙两店销售,其中70件给甲店；30件给乙店且都能卖完,两店销售这两种产品每件的利润（元）如下：甲店A型利润200,B型利润170,乙店A型利润160,B型利润150,（1）设分配给甲店A型产品X件,这家公司卖出这100件产品的总利润为W元,求W关于X的函数关系式,并求出X的取值范围；（2）若公司要求总利润不低于17560元,有多少种不同的分配方案,哪种方案总利润最大?并求出最大值?（3）为了促销,公司决定仅对甲店A型产品让利销售,每件让利a元,但让利后A型产品利润仍高于甲店B型产品的每件利润,甲店的B型产品以及乙店的A,B型产品的每件利润不变,问该公司如何分配方案,使总利润达到最大.