三角形ABC中,AB=2,BC=1.5,角ABC=120度,若将三角形ABC绕BC旋转一周,则所形成的旋转体的体积是多少

学习时间:2026-06-05 17:46:57 阅读：985

三角形ABC中,AB=2,BC=1.5,角ABC=120度,若将三角形ABC绕BC旋转一周,则所形成的旋转体的体积是多少?要详解.得到的图是什么样的？

平淡的路人

2026-06-05 17:46:57

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过点A作AD垂直于BC交BC延长线于点D。则经旋转之后所求的体积V便等于大圆锥减一个小圆锥∠ABD=180°－120°＝60°所以BD=1 AD=√3V大圆锥=1／3π（√3）²×（1+1。5）=2。5πV小圆锥=1／3π（√3）²×1=π所以所求的体积V=2。5π－π=1。5π