调和级数的收敛性求证:s>1时,级数1+1/2^s+1/3^s+1/4^s+1/5^s+……收敛其实不叫调和级数,叫Ze

学习 时间:2026-04-07 20:06:16 阅读:9551
调和级数的收敛性求证:s>1时,级数1+1/2^s+1/3^s+1/4^s+1/5^s+……收敛其实不叫调和级数,叫Zeta级数,即定义ζ(s)=lim n→+∞(1+1/2^s+1/3^s+1/4^s+1/5^s+……+1/n^s),实在不行你发个图片来成不?

最佳回答

紧张的帆布鞋

忧伤的羽毛

2026-04-07 20:06:16

p级数当p大于1收敛p介于0,1间发散,可由微分中值定理,考察部分和数列是递增的,利用单调有界原理,部分和数列收敛,即可

最新回答共有2条回答

  • 无辜的灯泡
    回复
    2026-04-07 20:06:16

    p级数当p大于1收敛p介于0,1间发散,可由微分中值定理,考察部分和数列是递增的,利用单调有界原理,部分和数列收敛,即可

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