不知如何做辅助线

解题思路： 延长EO交CD于G，连接FG， 结合三角形全等及勾股定理进行证明解题过程： 解： 猜想：AE²+ FC²＝EF²。 证明： 延长EO交CD于G，连接FG， 由矩形可知AB∥CD，∴∠OCG＝∠OAE， 又∠AOE＝∠COG，OA＝OC， ∴△AOE≌△COG，∴AE＝CG，OE＝OG， 由折叠可知，∠EOF＝∠B＝90°，∴OF⊥OE ∴OF是EG的垂直平分线，∴EF＝FG， 在Rt△FCG中，FC²+CG²＝FG²， ∴FC²+AE²＝EF²。