已知函数f(x)=e^x-kx,x?R.若k>0,且对任意x?R,f(|x|)>0恒成立,试确定实数k的取值范

学习时间:2026-04-07 16:34:06 阅读：4396

已知函数f(x)=e^x-kx,x?R.若k>0,且对任意x?R,f(|x|)>0恒成立,试确定实数k的取值范已知函数f(x)=e^x-kx,x∈R.若k＞0,且对于任意x∈R,f(|x|)＞0恒成立,怎么确定实数K的取值范围?

整齐的跳跳糖

2026-04-07 16:34:06

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e^x-kx>0说明e^x>kx 画出e^x,kx图像临界条件是过（0,0）关于e^x的切线求出此切点设切点（x0,e^x0）f’（x0）=e^x0所以e^x0=x0×e^x0=>x0=1 y0=e此时斜率为e所以k∈（0,e）