设A，B，C∈（0，π2），且sinA-sinC=sinB，cosA+cosC=cosB，则B-A等于（　　）

∵sinA-sinC=sinB，cosA+cosC=cosB，∴sinC=sinA-sinB，cosC=cosB-cosA，又sin2C+cos2C=1，∴（sinA-sinB）2+（cosB-cosA）2=1，即sin2A-2sinAsinB+sin2B+cos2B-2cosAcosB+cos2A=1，整理得：cos（A-B）=cosAcosB+sinAsinB=12，在A，B，C∈（0，π2）内sinA＞0，sinB＞0，sinC＞0，由题中条件得sinA-sinB=sinC＞0，又由正弦函数增减性得A＞B，∴0＜A-B＜π2，则A-B=π3，即B-A=-π3．故选A