反函数求导法则在积分里有什么应用

例如 ∫dx/(1-x^2)^(1/2)设 a=arcsin(x),x=sin(a),1-(sina)^2=(cosa)^2,1/(1-x^2)^(1/2)=1/[1-(sina)^2]^(1/2)=1/cos(a)dx=d[sin(a)]=cos(a)da∫dx/(1-x^2)^(1/2)=∫da cos(a)/cos(a)=a=arcsin(x)反三角函数表达为定积分http://zh。wikipedia。org/wiki/%E5%8F%8D%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%87%BD%E6%95%B0反双曲函数的导数http://zh。wikipedia。org/wiki/%E5%8F%8D%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E5%87%BD%E6%95%B0