若三角形ABC三边a,b,c满足a^+b^+c^+338=10a+24b+26c,求三角形ABC的面积?
若三角形ABC三边a,b,c满足a^+b^+c^+338=10a+24b+26c,求三角形ABC的面积?
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2026-08-15 07:11:44
338=25+144+169所以(a²-10a+25)²+(b²-24b+144)+(c²-26c+169)=0(a-5)²+(b-12)²+(c-13)²=0所以a-5=0,b-12=0,c-13=0a=5,b=12,c=13符合a²+b²=c²所以是直角三角形 面积＝1/2ab=1/2*5*12=30
最新回答共有2条回答
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2026-08-15 07:11:44执着的草莓
回复338=25+144+169所以(a²-10a+25)²+(b²-24b+144)+(c²-26c+169)=0(a-5)²+(b-12)²+(c-13)²=0所以a-5=0,b-12=0,c-13=0a=5,b=12,c=13符合a²+b²=c²所以是直角三角形 面积＝1/2ab=1/2*5*12=30
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