在某个旅游业为主的地区，每年各个月份从事旅游服务工作的人数会发生周期性的变化．现假设该地区每年各个月份从事旅游服务工作的

（1）根据三条规律，可知该函数为周期函数，且周期为12．由此可得，T＝2πω＝12⇒ω＝π6；由规律②可知，f（n）max=f（8）=100A+100k，f（n）min=f（2）=-100A+100kf（8）-f（2）=200A=400⇒A=2；又当n=2时，f(2)＝200•cos(π6•2+2)+100k＝100，所以，k≈2。99，由条件k是正整数，故取k=3．综上可得，f(n)＝200cos(π6n+2)+300符合条件．（2）由条件，200cos(π6n+2)+300＞400，可得cos(π6n+2)＞12⇒2kπ−π3＜π6n+2＜2kπ+π3，k∈Z⇒6π(2kπ−π3−2)＜n＜6π(2kπ+π3−2)，k∈Z⇒12k−2−12π＜n＜12k+2−12π，k∈Z．因为n∈[1，12]，n∈N*，所以当k=1时，6。18＜n＜10。18，故n=7，8，9，10，即一年中的7，8，9，10四个月是该地区的旅游“旺季”．