已知3^n+11^m能被10整除,则3^(n+4)+11^(m+2)也能被10整除,实说明理由.

学习时间:2026-04-07 21:42:46 阅读：5191

已知3^n+11^m能被10整除,则3^(n+4)+11^(m+2)也能被10整除,实说明理由.3^(n+4)+11^(m+2)等于3的n+4次方加上11的m+2次方急请快些小弟在此谢过~

苗条的小馒头

2026-04-07 21:42:46

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3^(n+4)+11^(m+2)=81*3^n+121*11^m=81(3^n+11^m)+(121-81)11^m=81(3^n+11^m)+40*11^m因为3^n+11^m能被10整除,而40也能被10整除。所以3^(n+4)+11^(m+2)能被10整除。