如图,抛物线经过A(4,0),B(1,0),C(0,-2)三点 .

（2）有相似可以知道 PM/AM=2或者 1/2 不妨设 P(m,n) 因为P在抛物线上所以m与n满足解析式y=-1/2x^2+5/2x-2 得到m与n的关系。把坐标转化为线段 MP=绝对值n=\ -1/2m^2+5/2m-2\=1/2\(m-1)(m-4)\ AM=\4-m\ 所以 PM/AM=1/2\m-1\=2或 1/2 由此得：m=2或0 或5或-3 代入解析式得P点坐标。(3)使得三角形DCA面积最大,因为AC固定,所以当D离AC最远时面积最大。所以平移直线AC,当平移的直线与抛物线相切,切点就是所求的D。所以可以设这条直线为y=1/2x+b 与y=-1/2x^2+5/2x-2 联立 因为只有一个交点,所以有判别式=0 可得b的值。由此得到点D的坐标。