如图1,在四边形ABCD中,AB=2,BC=根号5,CD=5,AD=4,角B为直角,求证ABCD是梯形

先说明第1,2题是错的 第3题有解第1题。假设1 AB平行于CD 连AC得AC=3作AF垂直与CD交CD与F点得四边形ABCF为矩形所以AF=BC=根号5 所以CF=2 故FD=3所以得AF平方加FD的平方等于14AD的平方等于16因为AF的平方加FD的平方不等于AD的平方故三角形AFD不为直角三角形 故假设不成立。AB不平行与CD。假设2 BC平行与AD连AC=3 作CF垂直与AD交与F点AF=根号5DF=4-根号5得CF的平方等于4DF的平方等于21-8倍根号5CD的平方等于25因为CD的边长大与CF加DF 故三角形CFD不是直角三角形假设不成立故BC与AD不平行第2题可得三角形AEF全等于三角形ABF再用三角形求边公式就可以解出AF的长但是已知CD=6 而AD的长不确定 所以答案为无数解第3题已知角ACB=角ADB=90度AC=AD所以三角形ACB全等于三角形ADB(HL定理)所以角CAB=角DAB所以AB为角CAD的角平分线下面的就不需要我证明了吧。找找关于角平分线的定理你就知道了