在△ABC中,AB=AC=BC,若DE⊥BC,EF⊥AC,DF⊥AB,试判断△DEF的形状并说明理由.

学习时间:2026-04-07 16:41:26 阅读：6998

在△ABC中,AB=AC=BC,若DE⊥BC,EF⊥AC,DF⊥AB,试判断△DEF的形状并说明理由.ABC是一个等边三角形,大的,里面有一个小三角形：△DEF,说出△DEF是等边三角形的理由.

贪玩的时光

2026-04-07 16:41:26

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证明：∵AB=BC=AC∴△ABC是等边三角形∴∠A=∠B=∠C=90°∵DE⊥BC∴∠BDE=30°∵∠ADF=90°∴∠EDF=60°同理可得∠DEF=∠DFE=60°∴△DEF是等边三角形