怎么证明垂直平分线的逆定理

已知：线段AB和点P,PA=PB,求证：点P在AB的垂直平分线上证明：①若点P在线段AB上,则点P为AB中点,结论显然成立；②若点P不在AB上,取AB中点M,连结PM,∵PA=PB,AM=BM,∴PM⊥AB（等腰三角形三线合一）综上所述,原命题成立。