圆心在直线Y=-4x上,且与直线L:x+y-1=0相切于点P(3,-1)的圆方程是

设圆心是O,所以OP垂直切线x+y-1=0斜率是-1,所以OP斜率是1设OP所在直线方程为:y=x+b将P(3,-1)代入,得:-1=3+bb=-4y=x-4圆心在直线y=-4x上则交点就是圆心所以圆心是O(4/5,-16/5)r^2=OP^2=(3-4/5)^2+(-1+16/5)^2=242/25(x+4/5)^2+(y-16/5)^2=242/25