求过两点A(1,4),B(3,2)且圆心在直线y＝0上的圆的标准方程,并判断点P(2,4 )于该圆的位置关系.该如

根据圆的标准方程,只要求得圆心坐标和圆的半径即 可。因为圆过A、B两点,所以圆心在线段AB的垂直平分线 上。由k AB = =-1,AB的中点为(2,3),故AB的垂直平分线的方程为y-3=x-2,即x-y+1=0。又圆心在直线y=0上,因此圆心坐标是方程组 的解,即圆心坐标为(-1,0)。半径r= = ,所以得所求圆的标准方程为(x+1) 2 +y 2 =20。