已知a=1/1980+1/1981+1/1982+...+1/1991分之一,估算a的整数部分是多少?

因为等式右边分母中12个分数里最大的是1/1980,最小的是1/1991所以等式右边的分母介于1/1980+1/1980+1/1980+。。。+1/1990=12*1/1980与1/1981+1/1991+1/1991+。。。+1/1991=12*1/1991之间,即12/1991《1/a《12/1980所以1980/12《a《1991/12,而1991/12=165又11/12,1980/12=165。所以165《a《165又11/12所以a的整数部分为165