一道中学数学几何题,江湖救急!
一道中学数学几何题,江湖救急!各位数学达人,有一道中学数学几何题,江湖求救! 题为： 如图：梯形ABCD中, AD‖BC,BE⊥CD于E,且BC=BD,对角线AC、BD相交于G,AC、BE相交F,求证：FC2=FG*FA.还有一个图,但是无法上传.
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幸福的牛排
2026-04-07 18:15:29
证明：连接FD∵BC=BD,BE⊥CD∴CE=DE∴FC=FD∵BC=BD,BE=BE∴△BDF≌△BCF∴∠BCF=∠BDF∵AD‖BC∴∠BCF=∠DAF∴∠BDF=∠DAF∵∠DFG=∠AFD∴△DFG∽△AFD∴DF/FG=AF/DF∴DF²=FG*FA∴FC²=FG*FA
最新回答共有2条回答
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2026-04-07 18:15:29喜悦的砖头
回复证明：连接FD∵BC=BD,BE⊥CD∴CE=DE∴FC=FD∵BC=BD,BE=BE∴△BDF≌△BCF∴∠BCF=∠BDF∵AD‖BC∴∠BCF=∠DAF∴∠BDF=∠DAF∵∠DFG=∠AFD∴△DFG∽△AFD∴DF/FG=AF/DF∴DF²=FG*FA∴FC²=FG*FA
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