在梯形ABCD中,AD平行BC,角ABC+角C=90度,AB=6,CD=8,MNP分别为AD,BC,BD的中点,MN的长
在梯形ABCD中,AD平行BC,角ABC+角C=90度,AB=6,CD=8,MNP分别为AD,BC,BD的中点,MN的长等于多少
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繁荣的项链
2026-04-07 18:28:53
过点A做AE‖DC,交BC于点E连接MP,PN,MN∵∠ABC+∠C=90度∴∠ABC+∠AEB=90度∴∠BAE=90度∵MNP分别为AD,BC,BD的中点∴MP,PN,分别是三角形ABD与三角形BDC的中位线∴AB‖MP PN‖DC PM=1/2AB=3 PN=1/2DC=4又∵AE‖DC∴PN‖AE∴∠MPN=90度(如果一个角的两边和另一个角的两边互相平行,好么这两个角相等或互补)∴三角形PMN是直角三角形根据勾股定理可得MN=5
最新回答共有2条回答
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2026-04-07 18:28:53寒冷的羊
回复过点A做AE‖DC,交BC于点E连接MP,PN,MN∵∠ABC+∠C=90度∴∠ABC+∠AEB=90度∴∠BAE=90度∵MNP分别为AD,BC,BD的中点∴MP,PN,分别是三角形ABD与三角形BDC的中位线∴AB‖MP PN‖DC PM=1/2AB=3 PN=1/2DC=4又∵AE‖DC∴PN‖AE∴∠MPN=90度(如果一个角的两边和另一个角的两边互相平行,好么这两个角相等或互补)∴三角形PMN是直角三角形根据勾股定理可得MN=5
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