已知向量a=（1,2）,向量·b=（-2,-4）,|向量c|=根号5,若（向量a+向量b）*向量c=5/2,求向量a与向

向量a=（1,2）,|向量a|=√5。注意到向量b=-2向量a（向量a+向量b）*向量c=5/2可化为：（向量a-2向量a）*向量c=5/2,-a* c=5/2,根据数量积的定义可得：-|a||c|cos=5/2,将|向量a|=√5,|向量c|=√5代入上式可得：cos=-1/2,=120°,即向量a与向量c的夹角为120°。