已知集合M={x|x的平方=a}中只有一个元素,请写出上实数a的可能取值组成的集合.

学习 时间:2026-06-05 16:20:27 阅读:9637
已知集合M={x|x的平方=a}中只有一个元素,请写出上实数a的可能取值组成的集合.

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畅快的台灯

土豪的小懒猪

2026-06-05 16:20:27

如果a=0时,假设x是集合M中的元素,即x^2 = a,那么(-x)^2 = x^2 = a,所以-x也将成为M中的元素。但因为M中只有一个元素,故x = -x,也即x = 0。所以a = 0a的可能值组成的集合就是{0}希望有用。

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    2026-06-05 16:20:27

    如果a=0时,假设x是集合M中的元素,即x^2 = a,那么(-x)^2 = x^2 = a,所以-x也将成为M中的元素。但因为M中只有一个元素,故x = -x,也即x = 0。所以a = 0a的可能值组成的集合就是{0}希望有用。

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