已知函数f（x）=2cos

∵cos2x≠0，∴2x≠π2+kπ，（k∈Z），∴x≠π4+kπ2，（k∈Z），∴f（x）的定义域{x|x≠π4+kπ2，（k∈Z）}∵f（x）=2cos4x−3cos2x+1cos2x=(2cos2x−1)(cos2x−1)2cos2x−1=cos2x-1=-sin2x，∴f（-x）=-sin2（-x）=-sin2x=f（x），∴f（x）是偶函数． 显然-sin2x∈[-1，0]，又∵x≠kπ2+π4，k∈Z，∴-sin2x≠-12．∴原函数的值域为{y|-1≤y＜-12或-12＜y≤0}．