求函数y=（1/2）^（1+2x-x^2）的定义域,值域及单调区间.

y=（1/2）^（1+2x-x^2）=2^（x^2-2x-1）1、定义域x∈R2、值域由二次函数的性质可知,当x∈R时,x^2-2x-1的最小值为-2,没有最大值。底数为2,大于1,所以y>2^1=2所以值域为y>23、单调区间令u=x^2-2x-1,则y=2^uy是关于u的增函数,根据二次函数的性质,在x∈(-∞,1]上,u是关于x的减函数；在x∈[1,+∞)上,u是关于x的增函数。由复合函数的性质知：在x∈(-∞,1]上,y关于x单调递减；在x∈[1,+∞)上,y关于x单调递减增。