注释：log以2为底已知f(x)=log2(2^x - a) （1）当a=-1时,求f(log2(3)）的值（2）求函数
注释：log以2为底已知f(x)=log2(2^x - a) （1）当a=-1时,求f(log2(3)）的值（2）求函数f（x)的定义域（3）判定函数f(x)在定义域内的单调性,并用定义加以证明、
最佳回答
无辜的月饼
2026-04-07 20:06:47
(1)当a=-1,f(x)=log2(2^x+1)所以f(log2(3))=log2(2^log2(3)+1)=log2(4)=2(2)2^x-a>0 →2^x>a→x>log2(a) (3)单调递增函数证明:令X1>X2〉log2（a）f（x1）-f（x2）=log2[（2^x1-a）/（2^x2-a）]因为x1〉X2 所以[（2^x1-a）/（2^x2-a）]〉1所以log2[（2^x1-a）/（2^x2-a）]〉0即f（x1〉f（x2）得证
最新回答共有2条回答
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2026-04-07 20:06:47酷炫的大树
回复(1)当a=-1,f(x)=log2(2^x+1)所以f(log2(3))=log2(2^log2(3)+1)=log2(4)=2(2)2^x-a>0 →2^x>a→x>log2(a) (3)单调递增函数证明:令X1>X2〉log2（a）f（x1）-f（x2）=log2[（2^x1-a）/（2^x2-a）]因为x1〉X2 所以[（2^x1-a）/（2^x2-a）]〉1所以log2[（2^x1-a）/（2^x2-a）]〉0即f（x1〉f（x2）得证
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