三个非零行的非零首元为什么列向量是最大无关组

学习 时间:2026-04-07 18:19:51 阅读:4202
三个非零行的非零首元为什么列向量是最大无关组

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爱笑的黄豆

高挑的老师

2026-04-07 18:19:51

首先,非零首元 所在的行和列 构成一个非零的 3阶子式,所以 非零首元 所在的行和列 线性无关而线性无关的向量组添加若干个分量仍线性无关所以 非零首元 所在的列 构成一个 线性无关 的向量组一。进一步化成行简化梯矩阵就可发现,其余列向量可由它们线性表示所以它们是一个极大无关组。也可以通过矩阵的秩 = 3 来说明

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  • 和谐的溪流
    回复
    2026-04-07 18:19:51

    首先,非零首元 所在的行和列 构成一个非零的 3阶子式,所以 非零首元 所在的行和列 线性无关而线性无关的向量组添加若干个分量仍线性无关所以 非零首元 所在的列 构成一个 线性无关 的向量组一。进一步化成行简化梯矩阵就可发现,其余列向量可由它们线性表示所以它们是一个极大无关组。也可以通过矩阵的秩 = 3 来说明

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