有若干名小朋友，第一名小朋友的糖果比第二名小朋友的糖果多2块，第二名小朋友的糖果比第三名小朋友的糖果多2块，…，即前一名

设有n名小朋友，共传k圈（最后一名传k-1圈），中断时各人手中糖数为a．先研究a的取值，0中断（最后一名手中无糖可传）时，an=2nk-2an-1=0，a1=2n-4；1中断（最后一名手中只有一块糖）时，an=2nk-1，an-1=1，a1=2n-3．分六种情况讨论：（1）0中断，an：an-1=13：1，即2nk−20=131，显然无解；（2）0中断，an：a1=13：1，即2nk−22n−4=131⇒26n-52=2nk-2⇒n（13-k）=25，可得n=25，k=12（n=5，k=8舍去）；（3）0中断，a1：an=13：1，即2n−42nk−2=131⇒26nk-26=2n-4⇒n（13k-1）=11，无整数解；（4）1中断，an：an=13：1，即2nk−11=131⇒2nk-1=13⇒nk=7，可得n=7，k=1（n=1，k=7舍去）；（5）1中断，an：an=13：1，即2nk−12nk−3=131⇒26n-39=2nk-1⇒n（13-k）=19，可得n=19，k=12；（6）1中断，a1：an=13：1，即2n−32nk−1=131⇒26nk-13=2n-3⇒n（13k-1）=5，无整数解．由以上分析可得，最多有25位小朋友．答：最多有25名小朋友．