函数f（x）=x2+（2-a）x+a-1是偶函数．
函数f（x）=x2+（2-a）x+a-1是偶函数．（1）试求f（x）的解析式．（2）求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程是______．
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积极的饼干
2026-04-07 16:33:29
（1）∵函数f（x）=x2+（2-a）x+a-1是偶函数，∴f（-x）=f（x），即x2-（2-a）x+a-1=x2+（2-a）x+a-1∴a=2，∴f（x）=x2+1；（2）求导函数，可得f′（x）=2x，∴f′（1）=2∵f（1）=2，∴曲线y=f（x）在x=1处的切线方程是y-2=2（x-1），即y=2x故答案为：y=2x．
最新回答共有2条回答
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2026-04-07 16:33:29高兴的奇迹
回复（1）∵函数f（x）=x2+（2-a）x+a-1是偶函数，∴f（-x）=f（x），即x2-（2-a）x+a-1=x2+（2-a）x+a-1∴a=2，∴f（x）=x2+1；（2）求导函数，可得f′（x）=2x，∴f′（1）=2∵f（1）=2，∴曲线y=f（x）在x=1处的切线方程是y-2=2（x-1），即y=2x故答案为：y=2x．
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