已知sin(π-x)-cos(π+x)=根号2/3 (-π/2

sin(π-x)-cos(π+x)=√2/3由诱导公式得sin(π-x)=sinxcos(π+x)=-cosxsinx+cosx=√2/3(sinx+cosx)^2=2/91+2sinxcosx=2/92sinxcosx=-7/9因为(sinx-cosx)^2=1-2sinxcosx=1+7/9=16/9因为-π/2 再问： 我就不懂你怎么诱导的已知cos(π+x)=-cos(x) 再答： 诱导公式的诀窍：奇变偶不变，符号看象限 如果你不懂 可以从本道题的x的取值范围来看 -π/2