已知函数f(x)=-x^2+kx在【2,4】上是单调函数,求实数k的取值范围

函数的对称轴是x=k/2,开口向下。在对称轴左侧递增、右侧递减。所以当k/2≤2时,即k≤4时,在【2,4】上单调递减,当k/2≥4时,即k≥8时,在【2,4】上单调递增。∴实数k的取值范围是（-∞,4]∪[8,+∞)。