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设n阶非零方阵A的每一个元素都等于它的代数余子式,证明:r(A)=n

学习时间:2026-04-07 20:26:12 阅读：5331

设n阶非零方阵A的每一个元素都等于它的代数余子式,证明:r(A)=n

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笑点低的白昼

活泼的小蝴蝶

2026-04-07 20:26:12

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由于A非0,所以必存在一元素a(kl)≠0。再将|A|按第k行展开有|A| = a(k1)M(k1)+ 。。。+a(kl)+。。。+a(kn)(Mkn)=a(k1)²+。。。a(kl)²+。。。a(kn)²≠0所以A可逆,r(A)=n

最新回答共有2条回答

合适的自行车
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2026-04-07 20:26:12
由于A非0,所以必存在一元素a(kl)≠0。再将|A|按第k行展开有|A| = a(k1)M(k1)+ 。。。+a(kl)+。。。+a(kn)(Mkn)=a(k1)²+。。。a(kl)²+。。。a(kn)²≠0所以A可逆,r(A)=n

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