



设n阶非零方阵A的每一个元素都等于它的代数余子式,证明:r(A)=n

学习时间:2026-06-05 16:32:47 阅读：992

设n阶非零方阵A的每一个元素都等于它的代数余子式,证明:r(A)=n

最佳回答

积极的棒棒糖

如意的时光

2026-06-05 16:32:47



由于A非0,所以必存在一元素a(kl)≠0。再将|A|按第k行展开有|A| = a(k1)M(k1)+ 。。。+a(kl)+。。。+a(kn)(Mkn)=a(k1)²+。。。a(kl)²+。。。a(kn)²≠0所以A可逆,r(A)=n

最新回答共有2条回答

潇洒的口红
回复
2026-06-05 16:32:47
由于A非0,所以必存在一元素a(kl)≠0。再将|A|按第k行展开有|A| = a(k1)M(k1)+ 。。。+a(kl)+。。。+a(kn)(Mkn)=a(k1)²+。。。a(kl)²+。。。a(kn)²≠0所以A可逆,r(A)=n

热门文章

猜你喜欢