上三角矩阵的特征值为什么是对角线元素?

学习 时间:2026-04-07 16:26:15 阅读:4688
上三角矩阵的特征值为什么是对角线元素?

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沉静的战斗机

大意的饼干

2026-04-07 16:26:15

设n阶上三角方阵A,其特征值为λ根据矩阵的特征值的计算公式有|A-λE|=0则有:|a11-λ a12 a13 ……………… a1n|| a22-λ a23 a24 ……… a2n|| a33-λ ………………… a3n|=0|…………………………………… || an-λ |===>(a11-λ)*(a22-λ)*(a33-λ)*……*(an-λ)=0===>λi=aii===>上三角矩阵的特征值是对角线元素

最新回答共有2条回答

  • 平常的蛋挞
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    2026-04-07 16:26:15

    设n阶上三角方阵A,其特征值为λ根据矩阵的特征值的计算公式有|A-λE|=0则有:|a11-λ a12 a13 ……………… a1n|| a22-λ a23 a24 ……… a2n|| a33-λ ………………… a3n|=0|…………………………………… || an-λ |===>(a11-λ)*(a22-λ)*(a33-λ)*……*(an-λ)=0===>λi=aii===>上三角矩阵的特征值是对角线元素

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