已知a、b、c为△ABC的三边，试判断关于x的方程（b-c）x2-2ax+b-c=0（b≠0）的根的情况．

当b-c=0，方程变形为-2ax+b-c=0（b≠0），方程有一个实数根；当b-c≠0，△=（-2a）2-4（b-c）2=4（a-b+c）（a+b-c），∵a、b、c为△ABC的三边，∴a+c＞b，a+b＞c，∴△＞0，∴方程有两个不相等的实数根．