如何求这个式子的极限?[根号下（1+xsinx)-根号下(cosx)]/(xtanx) x趋于0,求极限,详细些,谢谢.

提示1。先分子有理化,这部分在分母为加法,极限为1。2。分母用等价无穷小为x^23。再用罗必达法则4。极限为3 再问： 不用洛必达法则的话怎么解？(1+xsinx-cosx)/(xtanx)的极限怎么求？ 再答： 手机答的，有些不清楚， lim(1+xsinx-cosx)/(xtanx) =lim(xsinx+2[sin(x/2)]^2)/(xsinx/cosx) =lim(xsinx+2[sin(x/2)]^2)/(xsinx) =1+lim{[sin(x/2)/(x/2)]^2 [x/sinx] }/2 =3/2 极限为3/2